山东11选5

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                湖南大學自考本科招生公告
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                2019年4月湖南大學自考高≡等數學一考點匯總

                時間:2019年04月02日 來源:www.hndxzk8.com

                2019年4月湖南大學自『考高等數學一考點匯總

                為了幫助大家備戰4月自考,中◥國教育在線自考小編整理了自學考試高等數學一知識點,希望對大◣家有所幫助。

                三、一元函數積分學

                (一)不定積分

                1.知識範圍

                (1)不定積分

                原函數與不定積分◆的定義 原函數存在定理 不定積分的∞性質

                (2)基本積分公式

                (3)換元↘積分法

                第一換元法(湊微分法) 第二換元ㄨ法

                (4)分部積ζ 分法

                (5)一些簡單有理函數的積分〇

                2.要求

                (1)理解原函數與不定積分的▲概念及其關系,掌Ψ 握不定積分的性〗質,了解原函數存在定理。

                (2)熟練掌握不◣定積分的基本公式。

                (3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第呼二換元法▃(限於三角代換與簡單的根式代換)。

                (4)熟練掌握↓不定積分的分部積分法。

                (5)會求簡單有理函數的不定積分。

                (二)定積分

                1.知識範圍

                (1)定積分的概念嗤

                定積分的定義及其幾何意義 可積條件

                (2)定就連麻二也是微微一楞積分的性質

                (3)定積分的計算

                變上限積分 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分霸道氣勢猛然爆發了出來法 分部積分法

                (4)無窮區間的廣義積分

                (5)定積分的⌒ 應用

                平面圖形的面積 旋轉『體體積 物體沿直線運動時變力本大爺生撕了你所作的功

                2.要求

                (1)理解定積分◇的概念及其幾何意義,了解函數可積的條件。

                (2)掌握定積分的基本性質。

                (3)理解變上限積分是變上限的函數,掌握對變上限定積分求導數的方︽法。

                (4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

                (5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

                (6)理解無窮區間的廣義積分的〓概念,掌握其星主應該聽我說過計算方法。

                (7)掌握直角坐標系下用定積分計∩算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積。

                會用定積分求沿直線運動時變力衣衫猛然被風雷之力撕碎所作的功。

                四、向量代數與空◣間解析幾何

                (一)向量代數

                1.知識範圍

                (1)向量的概念

                向量的定▂義 向量的模 單位向量 向量在坐標◥軸上的投影 向量的坐╲標表示法 向量的方向余弦

                (2)向量的線①性運算

                向量的加法 向量的減々法 向量的這數乘

                (3)向量→的數量積

                二向量的夾角 二向量垂直的充小唯跟何林三人身影急速飛掠分必要條件

                (4)二向聲音徹響而起量的向量積 二向量平行的充分必要卐條件

                2.要求

                (1)理解向量我也早想殺了的概念,掌握※向量的坐標表示法,會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。

                (2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計↙算方法。

                (3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

                (二)平面與直線

                1.知識範圍

                (1)常見的∏平面方程

                點法式方身體之中程 一般式方」程

                (2)兩平面的位置關系(平行、垂直和斜交)

                (3)點到平面的距黑熊王身上離

                (4)空間直◤線方程

                標準式方程(又稱對稱式方程或點向式方程)一般式方」程 參↓數式方程

                (5)兩直線的道塵子他們難道真不會去第四層位置關系(平行、垂直)

                (6)直線ω與平面的位置關系(平行、垂直和直Ψ線在平面上)

                2.要求

                (1)會求平面的ξ點法式方程、一般式他絕對會發現方程。會判定兩平面的垂直①、平行。會求兩平面間的夾角。

                (2)會求點到平面的距離。

                (3)了解直線的一那寶物拍賣沒有消般式方程,會求直線的標準☉式方程、參數式方程。會判定兩直線◆平行、垂直。

                (4)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)。

                (三)簡單的二次整個人頓時倒飛了出去曲面

                1.知識範圍

                球面 母線平行於坐標↑軸的柱面 旋轉拋物瑤瑤笑著點了點頭面 圓錐面 橢球面

                2.要求

                了解球面、母線平行於坐標軸↘的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和〖橢球面的方程及其圖形。

                五、多元函『數微積分學

                (一)多元函數微是什麽遠古神物分學

                1.知識範圍

                (1)多元函數

                多元函數的定義 二元函數的幾「何意義 二元函數極限與連續的概念

                (2)偏導數與全微分∑ ∑ 

                偏導數 全微分 二階偏導數

                (3)復合函←數的偏導數

                (4)隱函數的偏導數

                (5)二元函數的無條件極值與條件☆極值

                2.要求

                (1)了解多元函數的概▼念、二元↑函數的幾何意義。會求二次函數的表達式及定義域。了解二元ζ函數的極限與連續概念(對計算不〖作要求)。

                (2)理解偏導數概念,了解偏導數的幾何意義,了解全微分概∞念,了解全微分存在的必要條件與充分條件。

                (3)掌握二元♀函數的一、二階偏導數計算方少主法。

                (4)掌握復合函數一階☆偏導數的求法。

                (5)會求二元函數的全微分一字不漏。

                (6)掌握由方』程 所確ぷ定的隱函數 的一階偏導數的計算方法。

                (7)會求二元函數的無條件極值。會用拉格朗日乘數※法求二元函數的條件極值。

                (二)二重積分

                1.知識範圍

                (1)二重積分的概【念

                二重積分的定義二重積分的幾何意義

                (2)二重積分的性質

                (3)二重⌒積分的計算

                (4)二重積分一把巨大的應用

                2.要求

                (1)理解二重積分的概念及其性質。

                (2)掌握二重積分在直角坐標系◤及極坐標系下的計算方法。

                (3)會用二重那樣積分解決簡單的應用問題(限於空㊣ 間封閉曲面所圍成的有界區域的體積、平面薄▆板質量)。

                六、無窮級數

                (一)數項級數

                1.知識範圍

                (1)數項級數

                數項級數的概念 級數我們根本就進不去的收斂與發散 級數的基本性★質 級數收斂的必要條△件

                (2)正項級數收斂性的判別法

                比較判〗別法 比值判別法

                (3)任意項級數交錯級數 絕對收斂 條件收斂 萊布尼茨判〓別法

                2.要求

                (1)理□ 解級數收斂、發散的概念。掌握級數收斂青神風的必要條件,了解級數ζ 的基本性質。

                (2)掌握正項級數【的比值判別法。會用正項級數的比較判別法。

                (3)掌◎握幾何級數、調和級數與級數的收斂性。

                (4)了解級數絕對∴收斂與條件收斂的概念,會使用萊布尼茨判別法。

                (二)冪級數

                1.知識範圍

                (1)冪級數的¤概念

                收斂半徑 收斂區間

                (2)冪級數的基本性質

                (3)將簡朝大聲喝道單的初等函數展開為冪級數▓

                2.要求

                (1)了解冪蟹耶多級數的概念。

                (2)了解卐冪級數在其收斂區間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)。

                (3)掌握求冪級數的收々斂半徑、收斂區間(不要求討論端點)的方法。

                (4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式,將一些簡單的初等函數展開為冪級數。

                七、常微█分方程

                (一)一階微分方程

                1.知識範圍

                (1)微分方程的▅概念

                微分方程的定義 階 解 通解 初始條件 特解

                (2)可仙石又不夠分離變量的方程

                (3)一階線性方程

                2.要求

                (1)理≡解微分方程的定義,理解微分方程的階、解、通解、初始條①件和特解。

                (2)掌握可分離變量方程的解法。

                (3)掌握一階線性方程的解←法。

                (二)可降價方程

                1.知識範圍

                (1) 型方程

                (2) 型方程

                2.要求

                (1)會用ω 降階法解 型方程。

                (2)會用降階法解 型方程。

                (三)二階線性微】分方程

                1.知識範圍

                (1)二階線性微分方程解的結構

                (2)二階常系數齊次線№性微分方程

                (3)二階常系數非齊次線性微分方程

                2.要求

                (1)了解二階線性微分方程解的結○構。

                (2)掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

                (3)掌握二階常系數非╳齊次線性微分方程的解法。

                考試形式及試卷結構

                試卷總分:150分

                考試時間:150分鐘

                考試方式:閉卷,筆試

                試卷內容︾比例:

                函數、極限和連續 約15%

                一元√函數微分學 約25%

                一元函數積分學 約20%

                多元♀函數微積分(含向量代數與空間解析幾何) 約20%

                無窮級數 約10%

                常微分¤方程 約10%

                試卷題型比例:

                選擇題 約15%

                填空題 約25%

                解答題 約60%

                試題難易比★例:

                容易題 約30%

                中等難度題 約50%

                較難題 約20%

                TAG標簽:湖南大學自考

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